人生低谷中感悟（人生低谷期让你明白了什么）
人生低谷中感悟【一】
1 . 闭区间套定理(若是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点，使得好比：痛苦的回忆是可以缩小的，但不可能消亡。区间套最后套出的那一个点在整个区间上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨铭心[这是治愈系名言啊!
2 . 自打笔写开始，父亲就教我要写得方方正正，米字线田字格的本子，一点一划不偏不倚，一撇一捺刚劲有力，一勾一弯不要去谄媚，横七竖八像什么样子。小学课文上的生字抄了一遍又一遍，满满得不知道铺了多少本本子。页页眉清目秀，行行整整齐齐，不懂什么是审美，不能不懂什么是情义。
3 . 漫步鼓浪屿岛内，没有机车的喧嚣，你感受到的是浓浓的艺术气息绘画，音乐我不懂艺术，也无法去附庸风雅，我只是相信我眼睛看到的，耳朵听到的，一切都那么美好。坐在海边的岩石上，你不需要做什么，就静静地坐在那里看着大海，都是如此惬意。仿佛沉睡在她的怀里，那么的安静祥和，久久不愿醒来
4 . 一件是“别人的事”，诸如：小张好吃懒做小陈婚姻不幸福老李对我很不满意我帮助别人而别人却不感激……别人主导的事情皆属之。
5 . 一次偶然的机会，我参加了基督教徒的家庭聚会，他们每人都有自己的故事，共同点都是在现实生活中遭遇了重大的不幸，内心充满了忧虑与绝望，他们来到圣主耶酥面前，虔诚的祈祷，希望圣父赐予力量。
6 . 不要行色匆匆地走过人生之旅，否则你不仅会忘记曾经何处，也会忘记将去何方。
7 . 这种感觉只有经历了大的风浪的人，才会具有风平浪静的平和心态，就像圣父拣选的那些基督徒一样。
8 . 在这个新年，偶翻出这套书来，共四本，看看有点多，也没想能看完。不知不觉翻动中，却就这样看完了。我想主要原因就是这书值得一看。
9 . 生活中谁能在内心里真正地知足长乐，谁就能获得幸福。因为幸福对每个人都不是可望不可及的，它只不过是长久的自我满足而已。
10 . “级数的收敛性”可引申为：人生也是一个级数，而理想是我们渴望收敛到的那个值。有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每一天。
人生低谷中感悟【二】
1 . 还没有步入社会，爸爸就问我有没有看到人家用扫帚写字。我说是指马路上的清洁工楼道的阿姨家里的主妇么，扫帚与拖把就是他们的笔，不管是路面还是阶梯抑或地板，都是他们的本子，清洁度就是他们写字的分数。爸爸说我明白了三分之一，另外的三分之一，你没看到那些为了练好书法的人用毛帚在广阔的地面上沾水写字么，你没看到从古至今那些穷人家的孩子没钱读书在泥巴上练字么，你没看到那些美术生艺术家用五颜六色的彩笔在描绘世界与人生么，你没看到很多行业的人用他们的肢体不限于手弹脚行作为笔么，这些人或用自己的体能或用自己的脑力当墨水，活用勤奋与努力字出骄傲的人生。剩下的三分之一，爸爸对我说，你自己去想。
2 . 不要放弃你的梦想，没有梦想就没有了希望，没有希望就没有了目标。
3 . 看景，看人，或许会引发你对未来生活的美好幻想，也可能会破碎你曾经爱做的梦，或者会勾起你对已逝岁月的怀念。而这些都会在你面前呈现出一幅只有你自己清楚的画面，此时可能你感慨万千。
4 . 任何的景，在不曾遇见它之前，都基于我们对它所在城市的了解会形成一种幻想，而在见过它之后我们又会对这个城市有了更不同的认识。
5 . 这就是人与人的差别。
6 . 要轻松自在很简单，打理好“自己的事”，不去管“别人的事”，别操心“老天爷的事”。
7 . 人的烦恼就是来自于：忘了自己的事，爱管别人的`事，担心老天爷的事……
8 . 不管是婚姻中的哪一方，都要懂得善待婚姻，要用心去呵护，好好珍惜这份缘分！世界如此之大，碰上了一个自己喜欢的人，那也是一种难得的姻缘，所以，在平时的朝夕相处中，要学会收敛自己的我行我素，要以一份责任自居才是，因为，你已不再是个体，而是家庭中的成员，自己的所作所为必须对这个家负责，对每个人负责！婚姻就像一张无形的网，束缚住了每个人自由伸展的空间，这个网就是“责任”，如果执意要挣脱，那么就要付出惨痛的代价！
9 . 当每次的选择都是错误的时候；当越过雷池的时候，悔恨自责总会占据整个脑海，让人寝食难安，痛彻心扉。然而事后就如同戏里的一样，一旦谢幕就被忘却了。并没有当成一朝被蛇咬，十年怕井绳的经验教训。以至于日后重蹈覆辙，旧病复发。然后又陷入深深的自责。
10 . 不要将最贴心的人和事物视若当然，牢牢把握它们，如同对待你的生命。
人生低谷中感悟【三】
1 . 他们的心是平静的，目光是和平的。他们用眼观察生活，用心唱着赞美诗，用智慧理解着圣父的教诲，箴言。
2 . ——身为长辈的我们，不但要求多于鼓励，更以狭窄的看法界定了成功的定义。
3 . 一不小心写了错别字，不是缺胳膊就是短腿，偶尔偷梁换柱。为了掩饰，我和大部分小学生一样买了涂改液，只要没有书写正确，挤牙膏涂鸦了事。爸爸见状想都不想就把涂改液扔掉，扔掉一瓶买一瓶，买来一瓶扔一瓶。买个涂改液价格不菲至少一个月的零花钱要省，扔掉两次扔得我心碎，修改后的字却被爸爸说成借尸还魂，没有筋骨。买不起涂改液只好买透明胶，写错了把胶布往上一贴，旧貌换新颜，再在原来的位置上写一遍。爸爸看后批阅，坑坑洼洼，薄脸皮。我反驳，最少没有涂改液那样把本子涂成厚脸皮。本子听了甚是无奈，无论是涂改液添足了一层漆还是胶布粘走了一层皮，都被你迫害，迫害得长疤长痘，迫害得脸上生浅面子无光。为了不惹本子生气，我就没有用胶布封口，而是与之接吻。写错了用食指沾点口水，然后往本子上一抹，本子吃着我的`唾液，开始吐血，不但染过了背而且染到了下一页。我在本子上擦来擦去，本子唇薄咬到了舌头嘴上起了泡，本子皮弱经不住打击凿穿出了洞。爸爸谴责我搞液抹本穿，人家水滴石穿持之以恒，你玩出了新花样，但却走了样。对我看起来说得轻松，可惜却对本子动手动脚，纸张撕了一页页，本子本本被开除，要我重写得手指酸酸麻麻，岂能比得上本子受尽的折磨与痛苦。折磨与痛苦并没有因为我没有用涂改液胶布唾液就止步，相反还在继续，继续忍受我使劲用笔圈圈涂涂。圆珠墨没有给本子按摩也就算了，却变本加厉在本子上镌刻，这下子不是长疤长痘，也不是生浅生洞，冒出来一个个比豆还大的黑痣。爸爸说这是马革裹尸，你怎么可以为了自己把屁股往别人脸上贴，在错别字上打个叉承认错误又不要紧，何必死要面子活受罪，重新更正，浪子回头金不换，知错能改善莫大焉。
4 . ——事出必有因，如果能先看到自己的不是，答案就会不一样。
5 . 我不懂得宗教，但对生活却有着自己的感悟。
6 . 我们必须认识到，人生本是痛苦的旅程，是一个问题接一个问题，构成的人生，才能正视，才能解决，才能享受。文中讲的规矩，并不是简单的条条框框，而是一种人生尺度。先苦后甜，承担责任，忠于事实，保持平衡，是心理真谛。
7 . 这些人，正想中垂线一样，在名利的两头毫不动心，稳稳当当居中间，活得甚是光明与豪迈。
8 . 两天，很短，却足以让你铭记一个人，一座城！
9 . 有限覆盖定理(设是闭区间的一个无限开覆盖，则从中可选出有限个开区间来覆盖可阐述为：一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
10 . 若两个无理式的乘积中不再含有根号，那么称这两个因式互为有理化因式。多么可爱的因式！它们知道单凭一个人的力量，有理化是一项不可完成的任务；而只要找到一位愿意伸出援手的伙伴，这不再有任何问题。生活中，有许多事情看似不可能，但只要你有一个真心朋友，心肝情愿与你同甘共苦，很多时候是可以冲破一切难关的。一个人的力量也许很微不足道，但友情会让你坚强勇敢，从而使奇迹出现，使不可能变为必然。
人生低谷中感悟【四】
1 . 换种心情看人生
2 . 生活本身就像一个五花八门的矛盾集合——有自然的，也有人为的；有想象的，也有现实的。生活中的各种现象，日复一日，从早到晚，一个接一个地，宛如一条由无数形形色色的贝壳，连成的接连不断的珠链。
3 . 生活，其实就是在过一种感觉，你有富翁的幸福，我有穷人的快乐，你可以尽享金屋的富有和豪华，我也可以享受草屋的淳朴和温馨。每个人都在过着自己的生活，无须攀比，无须参照。
4 . 如果一个男人没有为理想奋斗的精神；没有克服困难的毅力；没有能管住自己的约束力，就注定是个碌碌无为的人。
5 . 生活总是用自己的不成文法支配着人类，在生活的舞台上，任何人都不是旁观者，每个人都是一个绝好的演员。世上有多少人，就有多少戏剧，就有多少条生活的道路。
6 . 冥冥中，似乎有一双隐形的翅膀，一直在陪伴着我飞翔，飞过高山，飞过蓝天，飞过深不可测的心田！而我却好像忘记了时间，忘记了一切，尽情地翱翔在天宇间，领略着多姿多彩的人世间！当身心舒展，内心的那份愉悦开始悄悄的探出头来，展望幸福的未来时，猛然发现，现实中布满了阴云密布的无奈！凝聚所有的力量拨开团团浓雾时，才在后知后觉中明了：生活中即使有许多的期待，也要懂得收敛！总是游走在忙碌的边缘，累了，倦了！喜欢找个出口释怀！也许是心里怀揣着太多的无怨无悔，所以总是在疲惫过后，依然绽放出灿烂的笑脸！在纷繁芜杂的人世间，带着太多的期许，飘飞，凝聚，沉淀！不小心触碰了那颗易碎的心灵，伤痕滑过心田，写在记忆的脸上，如烙印般清晰地展现！渐渐地懂得了，生活中难免有许多伤怀，不必刻意地去计较，背转身，缝合好伤口，坦然面对一切悲欢离合，就会豁然开朗！
7 . 天下只有三件事。
8 . 事实上，很多时候，人们是在回忆中感受曾经有的幸福，或是在憧憬和希望中获得未来的幸福，实际上人们并不知道，此刻自己就生活在幸福中。
9 . 当然，我领悟的人生哲理不一定都是好的方面。一个四边形中，顺次连接四边中点得到的四边形叫中点四边形。中点四边形无论如何都是一个平行四边形，而当外面的四边形发生变化时，它也会改变形状。外面是矩形，它变成菱形；外面上菱形，它变成正方形。多么善变的家伙！
10 . 概率论中很多常用概念如平均数变异数随机抽样等等，都能衍生出人生的处世法则。例如平均数，表示一个群体特性的集中趋势。它告诫我们：人生一切行为，应以中庸为法则，既不可过分自我膨胀，也不宜过分自我矮化。又如变异数，代表一个群体特性相互差异的程度。它告诉我们：人生道路上也是高低不平，所谓“世道崎岖人心险恶”，我们必须有“居安思危”的警觉，处处小心谨慎。又如随机抽样，指在有限的人力财力下，以较少样本之特征值来推测大量群体之现象。人生有许多事，可用随机抽样方法的思想来处理，以收事半功倍之效。随机抽样的代表性意味着“见微知著”;其同等机会性代表天公的公平无私;其不确定性告诉我们要尽人事听天命。再如正态分布，是概率论中最重要的一种连续性随机变量分布，其图形称为钟形曲线。自然界的很多，皆用此曲线描述。人生应以自然为法则，自强不息，并建立中心信仰，以为指针。
人生低谷中感悟【五】
2 . ——不要错误地诠释别人的好意，那只会让自己吃亏，并且使别人受辱。
3 . 人生路上我曾一度迷茫，把自己丢失在了都市的喧嚣里。我仰望高楼大厦，闪烁霓虹，找不到原本属于我的那份快乐。握不住芳华，挽不住流年，岁月沧桑了容颜。
4 . 就像福尔摩斯与华生，狄仁杰与李元芳，俞伯牙与钟子期，马克思与恩格斯，他们就像两个有理化因式，相辅相成，相得益彰。忽然想起“黑白双雄，纵横江湖，双剑合壁，天下无敌”，不正是这些可爱因式的真实写照吗？
5 . 像这样的例子举不胜举，关键在于任课教师自身要知识渊博阅历丰富，对生活有一定的感悟，并善于联想融会贯通。将它们运用到实际教学中应注意：(例不能牵强附会，偏离知识点太远。那样就会变成单纯的人生大道理说教。而大多数学生是不喜欢听人说教的。(能是太深奥令人费解的人生大道理。(相应知识点的对接要自然灵活，浑然天成，不能给人唐突感。适当地灵活地把一些浅显的相关的人生哲理安插在大学数学知识点的讲述中，不仅能加深学生对知识点的理解和应用，还能活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣，更能帮助学生树立正确的世界观人生观和价值观，学会一些必要的处世法则，实现教师即教书又育人的宗旨，可谓一举三得。
6 . 当然，还有许多细节我为之感慨。零的任何次方都等于零，没有行动，说得再多也没有用。
7 . 一元函数可积的充分条件是在上有界，且只有有限个间断点。这就好比：幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累[借此告诫学生要乐观地面对人生，不要被生活中的一些小挫折所吓倒，引导学生形成乐观积极向上的人生态度。这是满满的正能量啊!
8 . 讲授“微分在近似计算中的应用”这一部分内容时，可举例求与。其计算结果，我们也可借题发挥。次方代表一年的天，每天多做代表每天少做年后，一个增长到了，一个减少到就是说每天进步一点点，一年以后，你将进步很大，远远大于“每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“远远被人抛在后面，将会是“无成。而，原地踏步，一年以后你还在原地踏步，还是那个“原来数学式子也可以这么!
9 . 生活并不是一条人工开凿的大运河，可以让河水在我们规定好的河道内流淌。
10 . 我们都知道“指数函数的各阶导数均等于其本身”。这也可翻译为：我们曾有多少的理想和承诺，在经历几次求导的考验之后就面目全非甚至荡然无存?有没有那么一个誓言，叫做?[生听到这里通常都会会意地大笑，笑老师的睿智风默和才情。课堂气氛顿时活跃起来。同时这诗一般的警句也告诉学生做人做事要诚信专一，认定了就要坚定不移地走下去。
